Skellam

Full name Microsoft.VisualBasic.Math.Statistics.Distributions.Skellam Assembly Microsoft.VisualBasic.Math.Statistics Members 11

Skellam 分布：两个独立 Poisson 变量之差 X = Y1 - Y2 的分布（Y1 ~ Poisson(lambda1)，Y2 ~ Poisson(lambda2)）。

本模块移植自 R 语言的 skellam 包（参见项目 Resources\pskellam.txt、Resources\dskellam.txt、 Resources\dskellam.sp.txt），并复用基础库的非中心卡方分布（ChiSquareDistribution）与修正贝塞尔函数（BesselFunctions）。

TSSAR 算法使用 Skellam.pskellam() 计算 dRNA-seq 中 [+] 与 [-] 文库同一位置 read 起始计数差的显著性 p 值。

01 Syntax

Microsoft.VisualBasic.Math.Statistics.Distributions.Skellam

02 Methods

Name	Overloads	Summary
Finite	1	判断一个双精度值是否为有限值。
dpois	1	Poisson 分布的概率质量函数 dpois(x, lambda, log.p)。
dzipois	1	零膨胀 Poisson 分布（zero-inflated Poisson, ZIP）的概率质量函数，对应 VGAM 包的 dzipois(x, lambda, pstr0)。
dskellam	1	Skellam 分布的概率质量函数 dskellam(x, lambda1, lambda2, log)。
pskellam	2	Skellam 分布的累积分布函数 pskellam(q, lambda1, lambda2, lower.tail, log.p)。
dskellamSP	1	Skellam 概率质量函数的鞍点近似（saddlepoint approximation），对应 R 的 dskellam.sp（Resources\dskellam.sp.txt）。
pskellamSP	1	Skellam 累积分布函数的鞍点近似（saddlepoint approximation）。
SaddlepointCDF	1	Lugannani-Rice 鞍点近似的下尾累积分布。

03 Fields

Name	Overloads	Summary
DoubleXMin	2	双精度浮点的最小正规格化数 .Machine$double.xmin。

04 Members

method Finite #

Finite(Double)

判断一个双精度值是否为有限值。

method dpois #

dpois(Double, Double, Boolean)

Poisson 分布的概率质量函数 dpois(x, lambda, log.p)。

Parameters

Name	Type	Description
`x`	`Double`	取值（自动向零取整）。
`lambda`	`Double`	Poisson 均值。
`logP`	`Boolean`	是否返回对数概率。

method dzipois #

dzipois(Double, Double, Double, Boolean)

零膨胀 Poisson 分布（zero-inflated Poisson, ZIP）的概率质量函数，对应 VGAM 包的 dzipois(x, lambda, pstr0)。

Remarks

P(X = 0) = φ + (1 - φ)e^{-λ}； P(X = k) = (1 - φ)·Poisson(k; λ)，k > 0。

Parameters

Name	Type	Description
`x`	`Double`	取值。
`lambda`	`Double`	Poisson 均值。
`pstr0`	`Double`	结构零（structural zero）的概率 `φ`。
`logP`	`Boolean`	是否返回对数概率。

method dskellam #

dskellam(Double, Double, Double, Boolean)

Skellam 分布的概率质量函数 dskellam(x, lambda1, lambda2, log)。

Parameters

Name	Type	Description
`x`	`Double`	整数取值。
`lambda1`	`Double`	第一个 Poisson 均值。
`lambda2`	`Double`	第二个 Poisson 均值；缺省时等于 lambda1。
`logP`	`Boolean`	是否返回对数概率。

method pskellam #

pskellam(Double, Double, Double, Boolean, Boolean)

Skellam 分布的累积分布函数 pskellam(q, lambda1, lambda2, lower.tail, log.p)。

Remarks

计算完全对应 R 的 pskellam：

q < 0：pchisq(2λ2, -2q, 2λ1, lower.tail)
q >= 0：pchisq(2λ1, 2(q+1), 2λ2, lower.tail = !lower.tail)

Parameters

Name	Type	Description
`q`	`Double`	分位点（自动向负无穷取整，即 `floor`）。
`lambda1`	`Double`	第一个 Poisson 均值。
`lambda2`	`Double`	第二个 Poisson 均值；缺省时等于 lambda1。
`lowerTail`	`Boolean`	`True` 返回下尾 `P(X <= q)`，否则返回上尾 `P(X > q)`。
`logP`	`Boolean`	是否返回对数概率。

method pskellam overload 2 #

pskellam(Double(), Double(), Double(), Boolean, Boolean)

按 R 的向量化语义（循环补齐）计算 Skellam.pskellam()。

method dskellamSP #

dskellamSP(Double, Double, Double, Boolean)

Skellam 概率质量函数的鞍点近似（saddlepoint approximation），对应 R 的 dskellam.sp（Resources\dskellam.sp.txt）。

Parameters

Name	Type	Description
`x`	`Double`	整数取值。
`lambda1`	`Double`	第一个 Poisson 均值。
`lambda2`	`Double`	第二个 Poisson 均值。
`logP`	`Boolean`	是否返回对数概率。

method pskellamSP #

pskellamSP(Double, Double, Double, Boolean, Boolean)

Skellam 累积分布函数的鞍点近似（saddlepoint approximation）。

Remarks

使用 Lugannani-Rice 公式（含格点连续性校正）。当两个 lambda 中存在 0 时退化为精确的 Poisson 尾概率。该分支仅在常规非中心卡方计算下溢（概率小于 1e-308）时被调用，此时结果远低于 TSSAR 的任何判定阈值，因此对 TSS 判定没有实质影响。

Parameters

Name	Type	Description
`q`	`Double`	已取整的分位点。
`lambda1`	`Double`	第一个 Poisson 均值。
`lambda2`	`Double`	第二个 Poisson 均值。
`lowerTail`	`Boolean`	是否返回下尾概率。
`logP`	`Boolean`	是否返回对数概率。

method SaddlepointCDF #

SaddlepointCDF(Double, Double, Double)

Lugannani-Rice 鞍点近似的下尾累积分布。

Parameters

Name	Type	Description
`xc`	`Double`	带连续性校正的分位点。
`lambda1`	`Double`	第一个 Poisson 均值。
`lambda2`	`Double`	第二个 Poisson 均值。

field DoubleXMin #

DoubleXMin

双精度浮点的最小正规格化数 .Machine$double.xmin。

field DoubleXMin overload 2 #

DoubleXMin