GeometryTransform

make geometry transform of a given Polygon2D with given Transform or AffineTransform parameters.

• Transform (相似变换) 是 AffineTransform (仿射变换)** 的一个特例：从 Transform 到 AffineTransform：总是可以。因为 Transform 类所描述的变换（旋转、平移、缩放）是 AffineTransform 类（仿射变换）的一个子集。任何相似变换都可以用一个仿射变换矩阵来表示。

• Transform -> AffineTransform** 的转换是直接且总是可行的：从 AffineTransform 到 Transform：不一定可以。只有当 AffineTransform 不包含剪切效果时，才可以等价转换为一个 Transform 对象。如果 AffineTransform 包含剪切，那么它无法用 theta, scalex, scaley 这几个参数来唯一描述。
• AffineTransform -> Transform* 的转换需要检查是否存在剪切。通过检查矩阵左上角 2x2 部分的两个列向量是否正交（`ab + d*e ≈ 0`）来判断。

变换的矩阵表示

一个 2D 点 (x, y) 用齐次坐标表示为 [x, y, 1]。变换矩阵 M 与之相乘得到新的点 [x', y', 1]。

Transform 的组合矩阵

Transform 类描述的变换顺序通常是：缩放 -> 旋转 -> 平移。

缩放矩阵 (S):

| scalex 0 0 | | 0 scaley 0 | | 0 0 1 |

旋转矩阵 ® (注意：VB.NET 的 Math.Sin 和 Math.Cos 使用弧度):

| cos(theta) -sin(theta) 0 | | sin(theta) cos(theta) 0 | | 0 0 1 |

平移矩阵 (T):

| 1 0 tx | | 0 1 ty | | 0 0 1 |

最终的组合矩阵 M_transform 是 T R S：

M_transform = T R S = | cos(theta)scalex -sin(theta)scaley tx | | sin(theta)scalex cos(theta)scaley ty | | 0 0 1 |

AffineTransform 的矩阵

AffineTransform 类直接定义了矩阵的元素：

M_affine = | a b c | | d e f | | 0 0 1 |

其中 x' = ax + by + c 和 y' = dx + ey + f。