Helper

依据给定的并行度创建一个 ParallelOptions 对象

计算任务分块的大小

归约（qsum / cost / Z / ymean）采用「连续分块 + 每块一个局部累加器 + 按块序串行合并」 的方式，而不是 Parallel.For(Of TLocal) + Interlocked： 省掉了每个元素一次的委托调用与原子操作开销。

分块方案刻意只取决于任务总量而与线程数无关，这带来两个好处： 一是浮点累加的分组方式是固定的，因此同一个数据集在同一台机器上 无论把 nthreads 设成多少，结果都逐位一致（可复现性）； 二是任务块数量远多于线程数，TPL 的动态调度可以自动填平 三角循环（第 i 行的工作量随 i 增大而减小）带来的负载不均。

命名为 TaskBlockSize 而不是 BlockSize，是为了避免与调用方常见的 局部变量名 blockSize 相冲突（VB 是大小写不敏感的）。

依据分块大小计算任务块的数量

串行合并各个任务块的局部累加值

串行合并各个任务块的局部向量累加值

放在独立的函数里而不是就地展开，是为了避免 VB 大小写不敏感导致的 循环变量与外层局部变量（例如 d 与 D）重名的编译错误。

utilitity that creates contiguous vector of zeros of size n

compute L2 distance between two vectors

并行计算两两距离矩阵

按外层行 i 分派。第 i 个任务只写第 i 行与第 i 列（三角对称）， 不同的 i 之间所写入的单元格集合互不相交，因此无需加锁。

线程私有缓冲区的释放回调（Parallel.For 的 localFinally 需要一个非空委托）

在 arr 的前 n 个元素中找出第 k 大的值

3-way 快排选择，平均 O(n)，用于避免对每一行做 O(n log n) 的全排序

每行仅保留 top-k 近邻，构建稀疏的联合概率矩阵

这个函数全程不物化 N×N 的稠密概率矩阵，是 Barnes-Hut 模式得以突破 O(N²) 内存墙的关键。

走 X 分支时，连 N×N 的距离矩阵都不需要物化 （每一行在用到时才现算，用完即弃，内存占用仅 threads × N）； 走 D 分支时距离矩阵由调用方提供，但概率矩阵依然是稀疏的。

对称化采用「双向展开」而非字典合并：对于每一行的第 m 个近邻 j， 分别写入 (i, j, p{j|i}) 与 (j, i, p{j|i})。 于是对于无序对 {i, j}，行 i 上会同时收到 p{j|i}（来自行 i 自身的近邻表）与 p{i|j}（来自行 j 的近邻表所展开出的反向条目），两者相加恰好等于 联合概率定义中的 (p{j|i} + p{i|j})，因此无需再做一次 O(nnz) 的合并去重。

处理第 i 行：现算（或读取）距离 → beta 二分搜索 → top-k 选择 → 双向展开写入

把 (i, j, v) 双向写入键/值数组，同时完成 (p{j|i} + p{i|j}) 的对称化展开

compute (p{i|j} + p{j|i})/(2n)

线程私有缓冲区的释放回调

对第 i 行执行 beta 二分搜索，把最终的条件概率写入 P 的第 i 行

symmetrize P and normalize it to sum to 1 over all ij

第 i 个任务只写输出矩阵的第 i 行，行与行之间互不相交，可安全并行。

对称化之后的联合概率矩阵