SimdMatrix

Full name Microsoft.VisualBasic.Math.SIMD.SimdMatrix Assembly Microsoft.VisualBasic.Runtime Members 42

矩阵级（row-major Double()()）批量 SIMD 内核门面。

00 Remarks

SimdEngine / SimdReduce / SimdMath / SimdParallel 都是面向一维连续数组的内核，而 Microsoft.VisualBasic.Math 中的矩阵对象内部数据是 “行数组的数组”（每行是一段连续内存）。这里把矩阵操作按行适配到一维内核上，避免在每个调用点重复书写 For Each row + 内核分派的样板代码。

为什么按行而不是按列：行是连续内存，可以直接交给 New Vector(Of T)(array, offset) 批量装载；列方向是 strided access，没有可用的向量化原语。需要列数据时先通过 SimdMatrix.ExtractColumn() 把它变成连续数组。

形状契约：与 SimdEngine 的逐元素内核不同，这里会校验两个矩阵的行数与每行长度都一致，不一致时抛出 ArgumentException；因为逐元素内核假设长度一致，缺少这层校验只会导致难以定位的越界访问。

回退：所有内核最终都会经过 SimdEngine.CanVectorize() 检查 SIMDEnvironment.IsEnabled，因此 SIMDConfiguration.disable 仍然是全局有效的逃生开关。

01 Syntax

Microsoft.VisualBasic.Math.SIMD.SimdMatrix

02 Methods

Name	Overloads	Summary
RowCount	1	矩阵行数（Nothing 视作 0 行）。
ColumnCount	1	矩阵列数（以第一行的长度为基准）。
CheckAgree	1	校验两个矩阵的行数与每行长度都一致。
NewMatrix	1	分配 [rows, cols] 的矩形容器（每行独立分配，内容未初始化）。
Add	1	逐元素相加：out(i)(j) = a(i)(j) + b(i)(j)
Subtract	1	逐元素相减：out(i)(j) = a(i)(j) - b(i)(j)
Multiply	1	逐元素相乘：out(i)(j) = a(i)(j) * b(i)(j)
Divide	1	逐元素标准相除：out(i)(j) = a(i)(j) / b(i)(j)（0/0 = NaN）。
DivideZeroSafe	1	逐元素相除，且分子为零时结果置零（避免 0/0 产生 Double）。
AddInPlace	1	就地逐元素相加。
SubtractInPlace	1	就地逐元素相减。
MultiplyInPlace	1	就地逐元素相乘。
DivideInPlace	1	就地逐元素相除。
DivideZeroSafeInPlace	1	就地逐元素相除（分子为零则结果置零）。
AddScalar	1	矩阵加标量：out(i)(j) = a(i)(j) + scalar
SubtractScalar	1	矩阵减标量：out(i)(j) = a(i)(j) - scalar
ScalarSubtract	1	标量减矩阵：out(i)(j) = scalar - a(i)(j)
MultiplyScalar	1	数乘：out(i)(j) = scalar * a(i)(j)
DivideScalar	1	矩阵除以标量：out(i)(j) = a(i)(j) / scalar
ScalarDivide	1	标量除以矩阵：out(i)(j) = scalar / a(i)(j)
MultiplyScalarInPlace	1	就地数乘：a(i)(j) = scalar * a(i)(j)
Negate	1	逐元素取负。
Abs	1	逐元素绝对值。
Sqrt	1	逐元素平方根。
Square	1	逐元素平方。
PowScalar	1	逐元素固定次幂：out(i)(j) = a(i)(j) ^ exponent
Pow	1	逐元素幂运算：out(i)(j) = a(i)(j) ^ b(i)(j)
Log	1	逐元素以 base 为底的对数。
Exp	1	逐元素自然指数（无硬件指令，保持标量内核）。
Transpose	1	矩阵转置。
ExtractColumn	1	抽取指定列为一个连续的一维数组。
MultiplyRows	1	按行缩放：out(i)(j) = factors(i) * a(i)(j)
Norm1	1	1-范数：所有列绝对值之和中的最大值。
NormInf	1	无穷范数：所有行绝对值之和中的最大值。
NormF	1	Frobenius 范数：SQRT(SUM(a(i)(j) ^ 2))。
Trace	1	矩阵的迹：主对角线元素之和。
MaxIndex	1	全矩阵最大值及其位置。
MinIndex	1	全矩阵最小值及其位置。
Dot	1	矩阵乘积 A * B：右矩阵预转置 + 行方向并行 + 行内 FMA 点积。
MatrixVector	1	矩阵向量乘积：out(i) = SUM(a(i)(j) * x(j))，使用 FMA 点积。
Rank1Update	1	秩一更新：a(i)(j) += alpha * x(i) * y(j)，使用 FMA/AXPY 就地更新。
AxpyInPlace	1	就地 AXPY：y(i) += alpha * x(i)，使用 FMA。

03 Members

method RowCount #

RowCount(Double()())

矩阵行数（Nothing 视作 0 行）。

method ColumnCount #

ColumnCount(Double()())

矩阵列数（以第一行的长度为基准）。

method CheckAgree #

CheckAgree(Double()(), Double()(), String, String)

校验两个矩阵的行数与每行长度都一致。

method NewMatrix #

NewMatrix(Int32, Int32)

分配 [rows, cols] 的矩形容器（每行独立分配，内容未初始化）。

method Add #

Add(Double()(), Double()())

逐元素相加：out(i)(j) = a(i)(j) + b(i)(j)

method Subtract #

Subtract(Double()(), Double()())

逐元素相减：out(i)(j) = a(i)(j) - b(i)(j)

method Multiply #

Multiply(Double()(), Double()())

逐元素相乘：out(i)(j) = a(i)(j) * b(i)(j)

method Divide #

Divide(Double()(), Double()())

逐元素标准相除：out(i)(j) = a(i)(j) / b(i)(j)（0/0 = NaN）。

method DivideZeroSafe #

DivideZeroSafe(Double()(), Double()())

逐元素相除，且分子为零时结果置零（避免 0/0 产生 Double）。

method AddInPlace #

AddInPlace(Double()(), Double()())

就地逐元素相加。

method SubtractInPlace #

SubtractInPlace(Double()(), Double()())

就地逐元素相减。

method MultiplyInPlace #

MultiplyInPlace(Double()(), Double()())

就地逐元素相乘。

method DivideInPlace #

DivideInPlace(Double()(), Double()())

就地逐元素相除。

method DivideZeroSafeInPlace #

DivideZeroSafeInPlace(Double()(), Double()())

就地逐元素相除（分子为零则结果置零）。

method AddScalar #

AddScalar(Double()(), Double)

矩阵加标量：out(i)(j) = a(i)(j) + scalar

method SubtractScalar #

SubtractScalar(Double()(), Double)

矩阵减标量：out(i)(j) = a(i)(j) - scalar

method ScalarSubtract #

ScalarSubtract(Double, Double()())

标量减矩阵：out(i)(j) = scalar - a(i)(j)

method MultiplyScalar #

MultiplyScalar(Double()(), Double)

数乘：out(i)(j) = scalar * a(i)(j)

method DivideScalar #

DivideScalar(Double()(), Double)

矩阵除以标量：out(i)(j) = a(i)(j) / scalar

method ScalarDivide #

ScalarDivide(Double, Double()())

标量除以矩阵：out(i)(j) = scalar / a(i)(j)

method MultiplyScalarInPlace #

MultiplyScalarInPlace(Double()(), Double)

就地数乘：a(i)(j) = scalar * a(i)(j)

method Negate #

Negate(Double()())

逐元素取负。

method Abs #

Abs(Double()())

逐元素绝对值。

method Sqrt #

Sqrt(Double()())

逐元素平方根。

method Square #

Square(Double()())

逐元素平方。

method PowScalar #

PowScalar(Double()(), Double)

逐元素固定次幂：out(i)(j) = a(i)(j) ^ exponent

Remarks

指数为 2 / 3 / 4 / 0.5 时会走到向量化的快速路径，其余指数退回标量 ^。

method Pow #

Pow(Double()(), Double()())

逐元素幂运算：out(i)(j) = a(i)(j) ^ b(i)(j)

method Log #

Log(Double()(), Double)

逐元素以 base 为底的对数。

method Exp #

Exp(Double()())

逐元素自然指数（无硬件指令，保持标量内核）。

method Transpose #

Transpose(Double()())

矩阵转置。

Remarks

使用 32x32 分块，把跨行的离散访问收拢成块内的顺序访问以降低 cache miss。转置本身是纯数据搬运，没有可用的算术指令，因此不使用逐元素内核。

method ExtractColumn #

ExtractColumn(Double()(), Int32)

抽取指定列为一个连续的一维数组。

Remarks

跨行读取是 strided access，没有高效的向量化 gather 原语，因此保持顺序拷贝；它的价值在于把列数据变成连续内存，让后续的列内积/列范数可以走向量化路径。

method MultiplyRows #

MultiplyRows(Double()(), Double())

按行缩放：out(i)(j) = factors(i) * a(i)(j)

Parameters

Name	Type	Description
`factors`	`Double()()`	长度必须等于矩阵的行数

method Norm1 #

Norm1(Double()())

1-范数：所有列绝对值之和中的最大值。

Remarks

逐行累加绝对值，列方向仍然按 [0, rows) 的顺序累加，因此结果与原实现逐位一致（不存在归约重排）；累加过程使用就地内核，不需要为每一行生成绝对值临时数组。

method NormInf #

NormInf(Double()())

无穷范数：所有行绝对值之和中的最大值。

method NormF #

NormF(Double()())

Frobenius 范数：SQRT(SUM(a(i)(j) ^ 2))。

Remarks

与原先 Hypot 逐步缩放实现一样具备抗上溢能力：先用 SimdReduce.MaxAbs() 探测矩阵的最大绝对值，只有当它大到平方和可能上溢时（>= 1E+150）才切换到缩放路径。

常规量级的数据直接累加平方和，因此热路径上没有任何逐行临时数组；这也让常见的 NormF 调用不再是「每行两次分配」的形态。

method Trace #

Trace(Double()())

矩阵的迹：主对角线元素之和。

method MaxIndex #

MaxIndex(Double()(), Int32, Int32)

全矩阵最大值及其位置。

Remarks

只在严格大于当前最大值时更新位置，因此多个相同最大值时返回第一个出现的位置，与原逐行逐列扫描的语义一致。空矩阵返回 Double 且位置保持 (0, 0)。

method MinIndex #

MinIndex(Double()(), Int32, Int32)

全矩阵最小值及其位置。

method Dot #

Dot(Double()(), Double()())

矩阵乘积 A * B：右矩阵预转置 + 行方向并行 + 行内 FMA 点积。

Parameters

Name	Type	Description
`a`	`Double()()`	左矩阵，形状 `m x n`
`b`	`Double()()`	右矩阵，形状 `n x p`

method MatrixVector #

MatrixVector(Double()(), Double())

矩阵向量乘积：out(i) = SUM(a(i)(j) * x(j))，使用 FMA 点积。

method Rank1Update #

Rank1Update(Double()(), Double(), Double(), Double)

秩一更新：a(i)(j) += alpha * x(i) * y(j)，使用 FMA/AXPY 就地更新。

Parameters

Name	Type	Description
`a`	`Double()()`	目标矩阵，形状 `m x n`
`x`	`Double()`	长度 `m` 的列因子
`y`	`Double()`	长度 `n` 的行因子
`alpha`	`Double`	缩放因子；需要做减法时传入负值即可

method AxpyInPlace #

AxpyInPlace(Double, Double(), Double())

就地 AXPY：y(i) += alpha * x(i)，使用 FMA。