BnStructureLearner

从基因表达数据学习网络结构

MMPC 阶段：为每个节点找到候选父节点集合 使用偏相关系数的条件独立性检验

以目标节点为粒度并行分发：各 target 的 CPC 推断相互独立且只读共享统计量， 各自写入私有列表，结束后由主线程合并入共享候选集（消除共享 HashSet 写竞争）

单个目标节点的 MMPC 推断（前向 + 后向阶段） 只读共享统计量（相关矩阵等），返回该目标节点的候选父节点列表

计算偏相关系数 ρ(x, y | Z) 使用递推公式从全相关矩阵计算

将基因表达矩阵按基因物化为列向量（一次构建，全程复用）

预计算所有节点的无父模型BIC评分（常数项）

无父模型下的局部 BIC：边际分布 N(μ, σ²)，参数数 k=2

在每次搜索迭代开头预缓存全部节点的当前局部BIC评分 （迭代周期内的网络级唯一一次 fork/join，粗粒度任务适合并行）

给定任意假想父母集合，计算目标节点的局部BIC 纯函数式评估：不读取/不修改共享网络的 Parents 视图，多线程天然安全

给定回归系数的局部高斯BIC

只读检测是否存在 fromV ⇒ toV 的有向路径（可选排除 forbidFrom→forbidTo 一条直接边） 用于 Reverse 操作的无环判定：删除 i→j 后再加 j→i 合法 ⇔ 图中不存在不含直接边(i,j)的 i⇒j 路径

计算候选操作的串行扫描序号（与原串行实现的嵌套遍历次序一一对应）： i 升序 × j 升序，且同一 (i,j) 组合内 Remove 先于 Reverse 先于 Add

(delta, rank) 全序下的候选优劣判定： delta 严格更小者胜；delta 并列时取扫描序更靠前者 —— 使并行归约结果与串行实现的“字典序首个最小值”语义逐位一致，消除线程调度引起的非确定性

尝试以更优的 (delta, rank) 全序更新局部最优候选

枚举 (i,j) 组合上的全部合法操作并通过 report 汇报各自 delta 评分。 纯只读评估：不修改 net 结构、不写任何共享状态，多线程下天然安全。 delta 依据 BIC 的马尔可夫局部性： 删除/添加边 i→j 只改变节点 j 的局部评分； 反转 i→j 为 j→i 同时改变 j（失去父 i）与 i（获得父 j）两端评分。

Hill-Climbing 结构搜索（delta 评分 + 外层并行归约）

与传统“试探修改网络 + 全网重评分”的模式不同：

1. 每轮迭代开头只做一次网络级 Parallel.For，预缓存全部节点的局部BIC；
2. 内层 (i,j) 操作评估纯只读，仅重算受影响节点的局部分（delta 评估）， 单次评估成本由 O(nG·cost) 降为 O(cost)；
3. 外层 i 循环以 thread-local 归约方式展开到全部CPU核心。

收敛后校验内部跟踪 BIC 与重新计算 BIC 的漂移量（应≈0），并断言网络为合法 DAG。

Tabu 结构搜索（delta 评分版，复用 Hill-Climbing 的并行归约骨架）

保持原实现的禁忌表与“渴望准则”（优于历史最优的禁忌操作可解禁）语义； 评估方式改为纯只读 delta 评分，并统一纳入黑名单/白名单/父数上限等合法性约束。 原实现不含反转操作，此处同样仅枚举 删除/添加 两类操作。

计算整个网络的 BIC 评分 BIC = Σ BIC_node BIC_node = -2·LL_node + k_node·log(n) 对于高斯BN：LL_node = -n/2·log(2πσ²) - 1/(2σ²)·RSS

粗粒度并行：以节点为单位执行一次网络级 Parallel.For() fork/join。 本方法仅供搜索起点/终点做完整评分校验使用； 搜索热路径内部应采用基于马尔可夫局部性的 delta 增量评估，避免全网重复计算。

计算单个节点在其当前父母集合下的 BIC

委托至共享实现 BnStructureLearner.ScoreNodeWithParents()： 回归设计矩阵奇异时退化为无父模型评分 （修复原先将均值数值误用作索引导致 Array.IndexOf 返回 -1 越界的缺陷）

构建回归设计矩阵（自物化的基因表达列向量快速构建）

t 分布 P 值（双侧）的近似计算 使用正态近似（大样本）或查表插值

标准正态 CDF 近似

不完全 Beta 函数近似

Beta 连分数展开

Gamma 函数对数（Stirling 近似）