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标准形（IPM/单纯形的工作对象）
StandardForm
01 Syntax
Microsoft.VisualBasic.Math.LinearAlgebra.LinearProgramming.IPMCrossover.StandardForm
02 Methods
| Name | Overloads | Summary |
|---|---|---|
| ToOriginal | 1 | 把标准形解映射回问题空间：v = lb + x |
| MapShadowPrice | 1 | 影子价映射回原始方向：σ·flipSign_i·y_i = ∂(原始目标)/∂b_i |
| FromProblem | 1 | 由 LppProblem 构造标准形（中小规模） |
| FromSparse | 1 | 由 CSR 化学计量矩阵直接构造标准形（不做任何变量名匹配、不物化稠密矩阵） |
03 Properties
| Name | Overloads | Summary |
|---|---|---|
| IsSparse | 1 | 稀疏路径（无稠密矩阵，跳过 crossover / 单纯形收尾） |
04 Fields
| Name | Overloads | Summary |
|---|---|---|
| A | 2 | 稠密工作矩阵（含松弛列、已翻转）；稀疏路径为 Nothing |
| Mat | 2 | 矩阵抽象：IPM 只通过该接口访问 A（稠密或稀疏） |
| b | 2 | m（已保证 ≥ 0） |
| c | 2 | n + nSlack（内部 min 方向） |
| U | 2 | 工作变量上界，+∞ 表示无上界 |
| MatOrig | 2 | 原始 A（未平移、未翻转、不含松弛列） |
| LbShift | 2 | 下界平移量：v = LbShift + ColScale∘x |
| ColScale | 2 | 列缩放：x（工作变量）→ 问题空间时乘的因子，默认全 1。 稀疏入口用它把变量盒归一化到 [0,1]，避免 Θ = x/s 跨越多达 1e7 的量级。 |
| ObjOffset | 2 | 平移引入的目标常数 cᵀlb |
| M | 1 | |
| N | 1 | |
| NSlack | 1 | |
| Sigma | 1 | |
| FlipSign | 1 | |
| VarNames | 1 | |
| ConstraintTypeList | 1 | |
| BOrig | 1 | |
| COrig | 1 |
05 Members
ToOriginal(
Double())把标准形解映射回问题空间：v = lb + x
MapShadowPrice(
Int32, Double())影子价映射回原始方向：σ·flipSign_i·y_i = ∂(原始目标)/∂b_i
FromProblem(LppProblem)
由 LppProblem 构造标准形（中小规模）
FromSparse(LpSparseMatrix,
Double(), Double(), Double(), Double(), String(), String, String(), Boolean)由 CSR 化学计量矩阵直接构造标准形（不做任何变量名匹配、不物化稠密矩阵）
Remarks
目前只支持全 "=" 约束（FBA 的质量平衡约束即为此形式）； 混合 <= / >= 的问题请走 StandardForm.FromProblem()。
Parameters
| Name | Type | Description |
|---|---|---|
csr | LpSparseMatrix | 约束矩阵（m 行 × n 列） |
rhs | Double() | 约束右端项（FBA 的稳态方程右端为 0） |
obj | Double() | 目标系数（原始方向） |
lb | Double() | 变量下界（Nothing 视为全 0） |
ub | Double() | 变量上界（Nothing 视为全 +∞） |
sense | String() | "min" / "max" |
IsSparse
稀疏路径（无稠密矩阵，跳过 crossover / 单纯形收尾）
A
稠密工作矩阵（含松弛列、已翻转）；稀疏路径为 Nothing
Mat
矩阵抽象：IPM 只通过该接口访问 A（稠密或稀疏）
b
m（已保证 ≥ 0）
c
n + nSlack（内部 min 方向）
U
工作变量上界，+∞ 表示无上界
MatOrig
原始 A（未平移、未翻转、不含松弛列）
LbShift
下界平移量：v = LbShift + ColScale∘x
ColScale
列缩放：x（工作变量）→ 问题空间时乘的因子，默认全 1。 稀疏入口用它把变量盒归一化到 [0,1]，避免 Θ = x/s 跨越多达 1e7 的量级。
ObjOffset
平移引入的目标常数 cᵀlb
A
Mat
b
c
U
M
N
NSlack
Sigma
FlipSign
VarNames
ConstraintTypeList
MatOrig
BOrig
COrig
LbShift
ColScale
ObjOffset