DeepLIFT

DeepLIFT（Rescale 规则）对 P-NET 做逐层归因

论文在"模型 → 生物学发现"这一环节使用 DeepLIFT（Shrikumar et al.）的 Rescale 规则， 而不是普通的梯度显著性方法。原因在于：当激活函数进入饱和区（例如 tanh 的平坦段）时 梯度趋近于 0，会把重要特征错误地判定为"无贡献"；而 DeepLIFT 使用差分乘数

m_(Δy/Δx) = (y - y0) / (x - x0)

代替梯度，即使在饱和区也非零。

具体到 P-NET 的掩码层，记 Δz_i = z_i - z0_i、Δa_j = a_j - a0_j， 则由链式法则 m_(Δt/Δa_i) · m_(Δa_i/Δz_i) = C_i / Δz_i 可以把 Rescale 规则化简为

C_j^(l-1) = Δa_j^(l-1) · Σ_i [ C_i^(l) · W_eff[j, i] / Δz_i^(l) ]

也就是"以线性贡献 W_eff[j,i] · Δa_j 占 Δz_i 的比例来分摊 C_i"。 该形式天然满足守恒性：

Σ_j C_j^(l-1) = Σ_i (C_i / Δz_i) · Σ_j W_eff[j,i] · Δa_j = Σ_i C_i

由于 P-NET 在每一个隐藏层都挂了一个预测头，且最终输出为各头概率的平均值 p = (1/L) Σ_l σ(z_l)，所以 Δp = (1/L) Σ_l Δp_l 精确成立。 因此第 l 条链路所承担的份额为 (1/L) · Δp_l， 自顶向下反传时每一层都要把来自更深层链路的贡献累加进来， 最终在输入层上恰好满足 Σ C = Δp —— 这就是 DeepLIFT 的可加性守恒性质。

参考态 x0 默认取全零向量，即"该患者身上没有任何基因组改变"这一生物学基线。